Uma Introdução à A-Identidade Polinomial
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012.
| Main Author: | Silva, Edimilson dos Santos da |
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| Other Authors: | Gonçalves, Dimas José |
| Format: | Dissertação |
| Language: | Português |
| Published: |
2012
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| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/10469 |
| Tags: |
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ir-10482-10469 |
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ir-10482-104692021-08-31T14:08:11Z Uma Introdução à A-Identidade Polinomial Silva, Edimilson dos Santos da Gonçalves, Dimas José Matemática Álgebra Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, 2011. Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática. 2012. Nesta dissertação estudamos as A-identidades polinomiais de algumas álgebras importantes. Sobre um corpo algebricamente fechado de característica 0, é dada uma descrição de todas as A-identidades olinomiais da álgebra de Grassmann de dimensão infinita. Depois, estudamos as A-identidades da álgebra das matrizes triangulares superiores sobre um corpo infinito. Obtemos uma cota inferior para o grau mínimo de uma A-identidade satisfeita por tais álgebras. Além disso, estudamos o grau mínimo das A-identidades satisfeitas pela álgebra das matrizes triangulares superiores de ordem 2, 3 e 4 e obtemos A-identidades com tais graus. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT In this dissertation we study the polynomial A-identities of some important algebras. Over an algebraically closed field of characteristic 0 is given a description of all A-identities of the infinite dimensional Grassmann algebra. After, we study the A-identities for the upper triangular matrix algebras over a infinite field. We give a lower bound for the minimal degree of an A-identity satisfied by such algebras. Furthermore we study the minimal degree of the A-identities satisfied by the upper triangular matrices algebra of order 2, 3 and 4 and we obtain A-identities with such degrees. 2012-05-15T14:58:35Z 2012-05-15T14:58:35Z 2012-05-15 2012-02-15 Dissertação SILVA, Edimilson dos Santos da. Uma Introdução à A-Identidade Polinomial. 2012, viii, 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2012. http://repositorio.unb.br/handle/10482/10469 Português Acesso Aberto application/pdf |
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