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Equações diofantinas : uma abordagem para o ensino médio

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014.

Main Author: Ribeiro, Rildo
Other Authors: Seimetz, Rui
Format: Dissertação
Language: Português
Published: 2014
Subjects:
Equações diofantinas
Fatoração
Matemática - estudo e ensino
Teoria dos números
Inequações
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/17328
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id ir-10482-17328
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spelling ir-10482-173282021-08-31T14:11:48Z Equações diofantinas : uma abordagem para o ensino médio Ribeiro, Rildo Seimetz, Rui Equações diofantinas Fatoração Matemática - estudo e ensino Teoria dos números Inequações Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. O presente trabalho tem como objetivo principal instrumentalizar estudantes e professores para a compreensão e a resolução de problemas que possam ser resolvidos usando-se as Equações Diofantinas com duas ou mais incógnitas. Para isso, foram usadas técnicas como os processos de fatoração e o uso de inequações, que são conteúdos estudados pelos professores do Ensino Fundamental e Médio. Utilizou-se, para isso a apresentação de vários problemas resolvidos para servirem de objeto de estudo por professores e alunos. É apresentada, também, uma introdução à Teoria dos Números, para uma melhor compreensão da resolução das Equações Diofantinas Lineares por meio de exemplos lúdicos e didáticos que estimulam o prazer de estudar Matemática. A conclusão desse trabalho enfatiza a importância da interpretação algébrica e geométrica das Equações Diofantinas Lineares. Ressalta ainda, que a introdução à resolução de problemas dessa área não necessita de conhecimentos avançados, podendo, então, ser feito no Ensino Médio, propiciando, assim, ao estudante o desenvolvimento de suas habilidades de raciocínio. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT The main object of the present work aims to equip students and teachers for the understanding and the solution of problems that can be solved by using the Diophantine equations with two or more unknowns. Techniques of factoring and using of inequalities were used as contents studied by teachers in elementary and high school. For this study, it was used the presentation of several issues solved to serve as an object of study for teachers and students. It also presents an introduction to the Theory of Numbers, for a better understanding of the resolution of linear Diophantine equations using it for ludic and educational examples that stimulate the pleasant in mathematics studies. The conclusion of this study emphasizes the importance of algebraic and geometric interpretation of linear Diophantine equations. It also highlights that the introduction of solving problems in this area does not need advanced knowledge, which can be done in high school, allowing students to develop their reasoning skills. 2014-12-11T18:19:25Z 2014-12-11T18:19:25Z 2014-12-11 2014-06-05 Dissertação RIBEIRO, Rildo. Equações diofantinas: uma abordagem para o ensino médio. 2014. 43 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/17328 Português Acesso Aberto A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. application/pdf
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