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Distribuição de funções de variáveis aleatórias dependentes e R-Vines cópulas

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015.

Main Author: Maluf, Yuri Sampaio
Other Authors: Guevara Otiniano, Cira Etheowalda
Format: Dissertação
Language: Português
Published: 2016
Subjects:
Variáveis aleatórias
Value at Risk (VaR)
Expected shortfall (ES)
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/20419
http://dx.doi.org/10.26512/2015.12.D.20419
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id ir-10482-20419
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spelling ir-10482-204192018-10-22T17:49:42Z Distribuição de funções de variáveis aleatórias dependentes e R-Vines cópulas Maluf, Yuri Sampaio Guevara Otiniano, Cira Etheowalda Variáveis aleatórias Value at Risk (VaR) Expected shortfall (ES) Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2015. Neste trabalho, estudamos a formulação da distribuição de funções de variáveis aleatórias contínuas dependentes. O mecanismo de modelagem da dependência é feita via funções cópulas. Dentre os resultados obtidos formulamos a expressão geral da distribuição da soma de n variáveis aleatórias dependentes. Expandimos a abordagem para a distribuição de outras funções de variáveis aleatórias tais como o quociente, produto e uma combinação convexa. Por meio das R-Vines Cópulas, obtivermos também a expressão da soma de n variáveis aleatórias em que cada componente é governada por um processo GARCH. A partir deste resultado, calculamos o Value-at-Risk (VaR) e Expected Shortfalls (ES) da soma dessas variáveis. Em função desta estrutura, as medidas de risco passam a adquirir um comportamento dinâmico. Ao final do trabalho exibimos algumas ilustrações numéricas via simulação de Monte Carlo. Apresentamos também uma aplicação com dados reais provenientes de bolsas de valores da América Latina. In this thesis, we studied the distribution of function of dependents continuous random variables. The modeling dependencies structures are made via copula functions. We obtain the general expression of the distribution of the sum of n dependents random variables. This approach is expanded for other functions such as ratio, product and a convex combination. Using R-Vines Copulas, we also derive an expression of the sum of n dependents random variables, being each component governed by AR-GARCH process. From these results, we assess the Value-at-Risk (VaR) and Expected Shortfalls (ES) of the sum of these variables. According to this structure, the VaR takes a dynamic behavior. At the end of this thesis, we show some numerical illustrations via Monte Carlo simulation. An application with real data from Latin American stock markets is also presented. 2016-05-26T16:30:44Z 2016-05-26T16:30:44Z 2016-05-26T16:30:44Z 2015-12-08 Dissertação MALUF, Yuri Sampaio. Distribuição de funções de variáveis aleatórias dependentes e R-Vines cópulas. 2015. 159 f. Dissertação (Mestrado em Estatística)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015. http://repositorio.unb.br/handle/10482/20419 http://dx.doi.org/10.26512/2015.12.D.20419 Português Acesso Aberto A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. application/pdf
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