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Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.

Main Author: Machado, Cid Dias Ferraz
Other Authors: Carrión Riveros, Carlos Maber
Format: Tese
Language: Português
Published: 2018
Subjects:
Hipersuperfícies (Matemática)
Superfícies esféricas
Congruência de esferas
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/32706
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id ir-10482-32706
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spelling ir-10482-327062018-09-26T21:42:21Z Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico Weingarten hypersurfaces of spherical type Machado, Cid Dias Ferraz Carrión Riveros, Carlos Maber Hipersuperfícies (Matemática) Superfícies esféricas Congruência de esferas Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. Neste trabalho generalizamos uma parametrização obtida por Corro em [6] no espaço Euclidiano tridimensional, e usamos essa parametrização para estudar uma classe de hipersuperfícies orientadas no espaço Euclidiano, ditas hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico, satisfazendo uma relação especial tipo Weingarten entre as r-ésimas curvaturas médias. Classificamos as hipersuperfíciesWeingarten de tipo esférico de rotação. Estudamos uma classe de hipersuperfícies chamadas hipersuperfícies tipo esférico, e mostramos que no caso bidimensional, esta classe coincide com as superfícies Weingarten de tipo esférico. Também damos uma caracterização de uma classe de hipersuperfícies de Dupin e estudamos superfícies com invariantes de Laplace nulo, além de dar uma caracterização das superfícies mínimas de Laguerre. We generalize a parameterization obtained by Corro in [6] in the three-dimensional Euclidean space, and we use this parameterization to study a class of oriented hypersurfaces in Euclidean space, called of Weingarten hypersurface of spherical type, satisfying a special relation between the rth mean curvatures. We classify the Weingarten hipersurface of spherical type of rotation. We studied a class of hypersurfaces called hypersurfaces of spherical type, and we show that in the two-dimensional case, this class coincides with the Weingarten surfaces of spherical type. We also give a characterization of Dupin hypersurfaces and study surfaces with Laplace invariants null, as well as characterize the Laguerre minimal surfaces. 2018-09-26T21:42:21Z 2018-09-26T21:42:21Z 2018-09-26 2018-03-29 Tese MACHADO, Cid Dias Ferraz. Hipersuperfícies Weingarten de tipo esférico. 2018. 69 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. http://repositorio.unb.br/handle/10482/32706 Português Acesso Aberto A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
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