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Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.

Main Author: Carvalho, Lucimeire Alves de
Other Authors: Garonzi, Martino
Format: Tese
Language: Português
Published: 2019
Subjects:
Soma zero
Constante EGZ
Grupos abelianos
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/34619
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id ir-10482-34619
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spelling ir-10482-346192021-08-31T13:41:15Z Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos Carvalho, Lucimeire Alves de Garonzi, Martino Soma zero Constante EGZ Grupos abelianos Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. Neste trabalho apresentamos um resultado para grupos da forma G= , com (exp(H),exp(K))=1. Provamos sob certas hipóteses que, se para todas sequências T em F(G) de tamanho constante |T|=α, com soma zero na componente H e soma constante em K tem-se que |supp(ψ(T))|=1, onde ψ representa a função projeção de G em K. Fazemos uma classificação para a estrutura de todas as sequências de G’=C32 de tamanho s(G’)- 1 que não possuem subsequências de tamanho exp(G’) e soma zero. Dado o grupo abeliano finito de posto quatro, G= ,onde H=C24 e K=C32, com o resultado anterior tem-se: 29 ≤ s( ) ≤ 31. Também apresentamos o valor exato para s(G), onde G= , com H=C23 e K=C32, mais precisamente, s(G)=25. Por fim melhoramos a cota superior da família de grupos abelianos G= , com H=C32 , K=Cn, (n,3)=1 e n ≥ 7. Obtemos que s(G) ≤ 6n +12. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). In this work we present a result for groups of the form , with (exp(H),exp(K))=1. We prove under certain hipotheses that, if for all sequence T in F(G) of constant length |T|=α, with sum equal to zero in the component H and constant sum in the component K we have |supp(ψ(T))|=1, where ψ represents the projection function from G to K. We obtain a classification for the structure of all the sequences of G’=C32 of length s(G’)- 1 that do not have subsequences of length exp(G’) and sum equal to zero. Given the finite abelian group of rank four G= , with H=C24 and K=C32, using the previous result we have: 29 ≤ s( ) ≤ 31. We also present the exact value of s(G), where G= , with H=C23 and K=C32, more precisely, s(G)=25. Finally we improve the upper bound of the family of abelian groups G= , with H=C32 and K=Cn, with (n,3)=1 and n ≥ 7. We obtain that s(G) ≤ 6n +12. 2019-05-17T16:20:40Z 2019-05-17T16:20:40Z 2019-05-17 2018-07-27 Tese CARVALHO, Lucimeire Alves de. Sequências de soma zero em algumas famílias de grupos abelianos finitos. 2018. 91 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. http://repositorio.unb.br/handle/10482/34619 Português Acesso Aberto A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. application/pdf
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