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Operadores de redução para completamento de sistemas de reescrita

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.

Main Author: González Barragán, Andrés Felipe
Other Authors: Nantes Sobrinho, Daniele
Format: Dissertação
Language: Português
Published: 2021
Subjects:
Sistemas de reescrita
Terminação
Procedimento de completação
Online Access: https://repositorio.unb.br/handle/10482/40986
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id ir-10482-40986
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spelling ir-10482-409862021-05-23T22:33:08Z Operadores de redução para completamento de sistemas de reescrita González Barragán, Andrés Felipe Nantes Sobrinho, Daniele andresfciencias@gmail.com Sistemas de reescrita Terminação Procedimento de completação Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021. Esta dissertação apresenta um estudo do procedimento de completação, introduzido recentemente por Cyrille Chenavier, que consiste em completar um conjunto de identidades que sejam suficientes para representar uma álgebra, utilizando os chamados {\it operadores de redução}, que são endomorfismos lineares idempotentes sobre um espaço vetorial gerado por um conjunto finito e ordenado. A abordagem de Chenavier consiste na definição de uma ordem parcial sobre os operadores de redução que os enriquecem com a estrutura de reticulado a qual permite definir um sistema abstrato e o conceito de completação através destes operadores. Apresentamos detalhes das demonstrações de resultados inspirados no trabalho de Chenavier. Além disso, se apresentam os diferentes conceitos que se trabalham na teoria de reescrita como confluência, terminação, propriedade Church-Rosser entre outros, para estes operadores de redução. Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq ) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). This dissertation presents a study about the completion procedure, introduced by Cyrille Chenavier, which consists of completion of a set of identities that are sufficient to represent an algebra, using the called reduction operators, which are idempotent linear endomorphisms over a vector space generated by a finite and ordered basis. We will define a partial order over the reduction operators that will enrich them with a lattice structure which will allows us to define an abstract reduction system and also the completion through these operators. We present the demonstrations of results inspired by the work of Chenavier where this approach and its properties are proposed. Moreover, the different concepts that are worked on in the rewriting theory such as confluence, termination, Church-Rosser property among others are presented from the reduction operators 2021-05-23T22:33:08Z 2021-05-23T22:33:08Z 2021-05-23 2021-01-22 Dissertação GONZÁLEZ BARRAGÁN, Andrés Felipe. Operadores de redução para completamento de sistemas de reescrita. 2021. 78 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021. https://repositorio.unb.br/handle/10482/40986 Português Acesso Aberto A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. application/pdf
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