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Grupos com ao menos dois geradores a mais do que relações

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010.

Main Author: Almeida, João Vitor Gonçalves de
Other Authors: Pinto, Aline Gomes da Silva
Format: Dissertação
Language: Português
Published: 2011
Subjects:
Abel, Niels Henrik, 1802-1829
Grupos abelianos
Álgebra
Álgebra comutativa
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8794
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spelling ir-10482-87942021-08-31T14:07:01Z Grupos com ao menos dois geradores a mais do que relações Almeida, João Vitor Gonçalves de Pinto, Aline Gomes da Silva Abel, Niels Henrik, 1802-1829 Grupos abelianos Álgebra Álgebra comutativa Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2. 2011-06-29T21:50:42Z 2011-06-29T21:50:42Z 2011-06-29 2010-01-27 Dissertação ALMEIDA, João Vitor Gonçalves de. Grupos com ao menos dois geradores a mais do que relações. 2010. vii, 47 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010. http://repositorio.unb.br/handle/10482/8794 Português Acesso Aberto application/pdf
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