Gênero para HNN-extensões de grupos finitos
Tese Parcial (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011.
| Main Author: | Bessa, Vagner Rodrigues de |
|---|---|
| Other Authors: | Zalesski, Pavel |
| Format: | Tese |
| Language: | Português |
| Published: |
2011
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| Subjects: | |
| Online Access: |
http://repositorio.unb.br/handle/10482/8805 |
| Tags: |
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ir-10482-8805 |
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ir-10482-88052021-08-31T13:29:12Z Gênero para HNN-extensões de grupos finitos Bessa, Vagner Rodrigues de Zalesski, Pavel Isomorfismo (Matemática) Teoria dos grupos Diferenças finitas Tese Parcial (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. Neste trabalho encontramos uma limitação para a cardinalidade do gênero dos grupos G = HNN(K, A, t, f), com relação à família de todos os grupos virtualmente livres, onde K é um grupo finito. Também encontramos condições sobre G para que a cardinalidade do gênero seja igual a 1. Para o caso pro-p, encontramos efetivamente a cardinalidade do gênero quando consideramos G uma HNN-extensão residualmente-p. Por fim, fazemos o mesmo estudo para os grupos da forma G1 *H G2, onde G1 e G2 são grupos nilpotentes finitamente gerados e o subgrupo amalgamado H é finito. Toda esta tese tem como pilar o trabalho [GZ], de F. Grunewald e P. Zalesski. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT In this work, we find a bound for the cardinality of genus of groups G = HNN(K, A, t, f) with respect to the class of virtually free groups, where K is a finite group. We also find conditions on G for the cardinality of the genus to be equal 1. For the pro-p case we find effectively the cardinality of genus when we consider G to be residually-p HNN-extension. Finally, we do the same consideration for the groups of type G1 *H G2 where G1 and G2 are finitely generated nilpotent groups and the amalgamated subgroup H is finite. This work is inspired by the paper [GZ], of the F. Grunewald and P. Zalesskii. 2011-06-30T12:23:46Z 2011-06-30T12:23:46Z 2011-06-30 2011-01-20 Tese BESSA, Vagner Rodrigues de. Gênero para HNN-extensões de grupos finitos. 2011. 71 f. Tese Parcial (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2011. http://repositorio.unb.br/handle/10482/8805 Português Acesso Aberto application/pdf |
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Isomorfismo (Matemática) Teoria dos grupos Diferenças finitas |
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