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A conformidade à Lei de Newcomb-Benford de gradiente triplo em videos digitais

As sequências de números aleatórios advindas de situações reais são geralmente modeladas através de funções contínuas de densidade que associam valores de probabilidade a pontos na reta real correspondentes aos números das sequências. O agrupamento dos números aleatórios de acordo com o dígito mais...

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Main Author: ROCHA, Thiago Pereira
Other Authors: MELO, Sílvio de Barros
Format: masterThesis
Language: por
Published: Universidade Federal de Pernambuco 2019
Subjects:
Ciência da computação
Vídeos digitais
Online Access: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29272
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id ir-123456789-29272
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spelling ir-123456789-292722019-10-26T04:07:34Z A conformidade à Lei de Newcomb-Benford de gradiente triplo em videos digitais ROCHA, Thiago Pereira MELO, Sílvio de Barros http://lattes.cnpq.br/2999066024746262 http://lattes.cnpq.br/3847692220708299 Ciência da computação Vídeos digitais As sequências de números aleatórios advindas de situações reais são geralmente modeladas através de funções contínuas de densidade que associam valores de probabilidade a pontos na reta real correspondentes aos números das sequências. O agrupamento dos números aleatórios de acordo com o dígito mais significativo para algumas sequências do mundo real tem revelado um fenômeno já observado no século XIX: a chamada Lei de Benford. Esta lei afirma que as mantissas dos logaritmos desses números estão distribuídas segundo uma uniforme. Sequências tais como área da superfície de rios, população de cidades, razão de números da sequência de Fibonacci, lista de números que aparecem em documentos financeiros, valores em declarações de imposto de renda, tamanho das manchas solares, e muitas outras grandezas seguem esta lei. Esta propriedade presente em algumas grandezas tem sido útil na identificação de patologias nos dados. Neste trabalho, empregamos os métodos estatísticos mais utilizados na área para demonstrar que a norma do gradiente triplo aplicados a vídeos digitais comuns é uma grandeza que se conformam à Lei de Benford. O chamado "gradiente triplo" é um vetor de diferenças finitas que aproxima o gradiente da intensidade de cor com respeito às direções nas imagens e no tempo. A lista de normas dos gradientes em todos os pixels ao longo de um vídeo se conforma à Lei de Newcomb-Benford. No trabalho também discutimos o estado da arte e as limitações nas medidas de conformidade utilizadas na maioria dos ambientes aplicados. Sequences of random numbers from real situations are generally modeled by continuous functions of density that associate probability values to points in a line of real values corresponding to the numbers in the sequence. Grouping random numbers according to its most significant digit, for some sequences from the real world, has revealed a phenomenon observed in the XIX century: the so-called Benford's Law. This law states that the mantissa of the logarithm of these numbers is distributed according to a uniform distribution. Sequences such as the area of rivers surfaces, populations of cities, the ratio of numbers from the Fibonacci sequence, lists of numbers from financial documents, declared values of income taxes, sizes of sunspots, and many other magnitudes follow this law. Such property, present on some magnitudes has been useful to identify pathologies on data. In this work, we employ the most used statistical methods to demonstrate that the triple gradient norm applied to ordinary digital videos is a magnitude that conforms to the Benford's Law. The so-called "triple gradient" is a vector of the finite differences that approximates the gradient of the color intensity regarding the directions in the images and in time. The list of the norms of the gradients in all pixels within the vídeo conforms to the Benford's Law. In this work, we also discuss state of the art and the limitations of the conformity measurements used in the most of the applied environments. 2019-02-19T20:59:05Z 2019-02-19T20:59:05Z 2013-08-29 masterThesis https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/29272 por openAccess Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf Universidade Federal de Pernambuco UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Ciencia da Computacao
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ROCHA, Thiago Pereira
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