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Diagnóstico em modelos de regressão simplex

Em muitas situações práticas existe a necessidade de modelar dados no intervalo (0, 1). Esses dados podem ser interpretados como taxas ou proporções e, em geral, apresentam assimetria e heteroscedasticidade, não satisfazendo as suposições do modelo de regressão linear clássico. Diversos modelos de r...

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Main Author: SILVA, Luana Cecília Meireles da
Other Authors: OSPINA, Patrícia Leone Espinheira
Format: doctoralThesis
Language: por
Published: Universidade Federal de Pernambuco 2019
Subjects:
Estatística
Modelos de regressão
Online Access: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33514
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id ir-123456789-33514
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spelling ir-123456789-335142019-10-26T05:37:15Z Diagnóstico em modelos de regressão simplex SILVA, Luana Cecília Meireles da OSPINA, Patrícia Leone Espinheira CRIBARI NETO, Francisco http://lattes.cnpq.br/5745065100175110 http://lattes.cnpq.br/5451260154742484 Estatística Modelos de regressão Em muitas situações práticas existe a necessidade de modelar dados no intervalo (0, 1). Esses dados podem ser interpretados como taxas ou proporções e, em geral, apresentam assimetria e heteroscedasticidade, não satisfazendo as suposições do modelo de regressão linear clássico. Diversos modelos de regressão estão sendo estudados com esse objetivo. Por exemplo, o modelo de regressão beta (FERRARI & CRIBARI-NETO, 2004), o modelo de regressão Kumaraswamy (MITNIK & BAEK, 2013), o modelo Johnson Sb (LEMONTE & BAZAN, 2016), o modelo gama unitário (MOUSA et al., 2013), o modelo de regressão simplex (BARNDORFF-NIELSEN & JøRGENSEN, 1991), entre outros. O modelo de regressão simplex, em especial, faz parte dos modelos de dispersão (JøRGENSEN, 1997) que estendem os modelos lineares generalizados (MCCULLAGH & NELDER, 1989). Uma fase muito importante para a escolha de um modelo de regressão é a análise de diagnóstico, visto que todo o desempenho inferencial é baseado no modelo selecionado. Nessa fase, os resíduos desempenham um papel crucial para a verificação da adequação do modelo. A estatística PRESS pode ser utilizada como uma indicação do poder preditivo do modelo e o coeficiente de predição, P², para selecionar modelos com a perspectiva de predição. Nesta tese propomos um novo resíduo para a classe de modelos de regressão simplex não linear. Propomos a estatística PRESS e o coeficiente de predição P² baseados no resíduo ponderado e no novo resíduo. Além disso, avaliamos algumas medidas de qualidade de ajuste (BAYER & CRIBARI-NETO, 2017). Apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo para o novo resíduo e paras as estatísticas de predição e de qualidade de ajuste sob diversos cenários. Por fim, apresentamos e discutimos várias aplicações à dados reais. CAPES In many practical situations there is a need to model data in the interval (0, 1). These data can be interpreted as rates or proportions and, in general, have asymmetry and heteroscedasticity, not satisfying the assumptions of the classical linear regression model. Several regression models are being studied for this purpose. For example, the beta regression model (FERRARI & CRIBARI-NETO, 2004), Kumaraswamy regression model (MITNIK & BAEK, 2013), Johnson Sb regression model (LEMONTE & BAZAN, 2016), unit gamma model (MOUSA et al., 2013), simplex regression model (BARNDORFFNIELSEN & JøRGENSEN, 1991), among others. The simplex regression model, in particular, is part of the dispersion models (JøRGENSEN, 1997) that extend generalized linear models (MCCULLAGH & NELDER, 1989). A very important phase for choosing a regression model is the diagnostic analysis, since all inferential performance is based on the selected model. At this stage, the residuals plays a crucial role in verifying the adequacy of the model. The PRESS statistic can be used as an indication of the predictive power of the model and the prediction coeficiente, P² , to select models from the prediction perspective. In this thesis we propose a new residual for the class of nonlinear simplex regression models. We propose the PRESS statistic and the prediction coefficient P² based on the weighted residual and the new residual. In addition, we evaluated some measures of goodness of fit (BAYER & CRIBARI-NETO, 2017). We present results of Monte Carlo simulations for the new residual and for the prediction and fit quality statistics under different scenarios. Finally, we present and discuss various applications to real data. 2019-09-23T19:32:41Z 2019-09-23T19:32:41Z 2019-02-22 doctoralThesis https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33514 por embargoedAccess Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf Universidade Federal de Pernambuco UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Estatistica
institution REPOSITORIO UFPE
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SILVA, Luana Cecília Meireles da
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