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Classe de distribuições mistura de escala t-student e ensaios em análise de dados circulares: distribuição wrapped Birnbaum-Saunders

Nesta tese são apresentados resultados de duas linhas de pesquisa distintas, a saber, análise de dados circulares e modelos mistura de escala. Na primeira delas, na análise de dados circulares, foi proposta uma nova distribuição circular denominada de wrapped Birnbaum-Saunders. Para esta distribuiçã...

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Main Author: SARAIVA, Marley Apolinario
Other Authors: CYSNEIROS, Francisco José de Azêvedo
Format: doctoralThesis
Language: por
Published: Universidade Federal de Pernambuco 2019
Subjects:
Estatística
Dados circulares
Online Access: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33515
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id ir-123456789-33515
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spelling ir-123456789-335152019-09-24T05:05:30Z Classe de distribuições mistura de escala t-student e ensaios em análise de dados circulares: distribuição wrapped Birnbaum-Saunders SARAIVA, Marley Apolinario CYSNEIROS, Francisco José de Azêvedo GARAY, Aldo William Medina http://lattes.cnpq.br/2763268164360040 http://lattes.cnpq.br/1313497098151734 Estatística Dados circulares Nesta tese são apresentados resultados de duas linhas de pesquisa distintas, a saber, análise de dados circulares e modelos mistura de escala. Na primeira delas, na análise de dados circulares, foi proposta uma nova distribuição circular denominada de wrapped Birnbaum-Saunders. Para esta distribuição foram encontradas expressões para sua função densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada e momentos trigonométricos, além disso, realizamos um estudo de simulação de Monte Carlo com o objetivo de avaliar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo e também fizemos uma aplicação a um conjunto de dados reais. A respeito da segunda linha de pesquisa abordada neste trabalho, foi proposta uma nova classe de distribuições denominada de mistura de escala t-Student (SMt). Calculamos alguns de seus momentos e demonstramos que uma distribuição desta classe converge para a distribuição da classe mistura de escala Normal (SMN) com mesmo fator de escala quando os graus de liberdade vão para o infinito. Também mostrou-se que esta classe possui curtose maior que da classe SMN sendo potencialmente mais apropriada para explicar dados com observações aberrantes. Caracterizamos algumas distribuições pertencentes a esta classe (t-Student, t-Student contaminada, Weibull-t e Slash-t) e utilizamos o método dos momentos e o método da máxima verossimilhança para obtenção dos estimadores dos parâmetros dos modelos dessa nova classe proposta. Obtivemos expressões para o erro padrão assintótico dos estimadores por meio da matriz de informação observada de Fisher e foi realizado um estudo de simulação de Monte Carlo para avaliar o desempenho dos estimadores. Além disso, foi feita uma aplicação a dados reais. FACEPE In this thesis we presented the results of two distinct lines of research, namely circular data analysis and scale mixture models. In the first one, in the circular data analysis, a new circular distribution called wrapped Birnbaum-Saunders was proposed. For this distribution we have found expressions for their probability density function, distribution function and trigonometric moments, in addition, we conducted a Monte Carlo simulation study to evaluate the performance of the of the maximum likelihood estimators of the parameters and also we made an application to a real dataset. Regarding the second line of research addressed in this thesis, a new class of distributions called Scale Mixture of Student-t (SMt) was proposed. We compute some of its moments and show that a distribution of this class converges to the distribution of Scale Mixture of Normal (SMN) class with the same scale factor when the degrees of freedom goes to infinity. It has also been shown that this class has greater kurtosis than SMN class being potentially more appropriate to explain data with aberrant observations. We characterized some distributions belonging to this class (Student-t, contaminated Student-t, Weibull-t and Slash-t) and we used the method of moments and the maximum likelihood method to obtain the estimators of the parameters of the proposed new class. We obtained expressions for the standard asymptotic error of the estimates through Fisher’s observed information matrix and we also conducted a simulation study to evaluate the performance of the parameter estimates. In addition, an application was made to actual data. 2019-09-23T19:35:14Z 2019-09-23T19:35:14Z 2019-02-26 doctoralThesis https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/33515 por embargoedAccess Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ Universidade Federal de Pernambuco UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Estatistica
institution REPOSITORIO UFPE
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Dados circulares
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Dados circulares
SARAIVA, Marley Apolinario
Classe de distribuições mistura de escala t-student e ensaios em análise de dados circulares: distribuição wrapped Birnbaum-Saunders
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