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Unscented kalman filtering on euclidean and riemannian manifolds

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016.

Main Author: Menegaz, Henrique Marra Taira
Other Authors: Ishihara, João Yoshiyuki
Format: Tese
Language: Inglês
Published: 2016
Subjects:
Variedades riemanianas
Filtros e filtração
Filtro de Kalman Unscented (FKU)
Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/21617
http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21617
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spelling ir-10482-216172021-10-05T18:46:07Z Unscented kalman filtering on euclidean and riemannian manifolds Filtragem de kalman unscented nas variedades euclideana e riemanniana Menegaz, Henrique Marra Taira Ishihara, João Yoshiyuki Variedades riemanianas Filtros e filtração Filtro de Kalman Unscented (FKU) Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2016. Nesta tese, nós estudamos com profundidade uma técnica cada vez mais popular conhecida como Filtro de Kalman Unscented (FKU). Consideremos tanto aspectos teóricos como práticos da filtragem Unscented. Na primeira parte deste trabalho, propomos uma sistematização da teoria de filtragem de Kalman Unscented. Nessa sistematização nós i) agrupamos todos os FKUs da literatura, ii) apresentamos correções para inconsistências teóricas detectadas, e iii) propomos uma ferramenta para a construção de novos FKU's de forma consistente. Essencialmente, essa sistematização é feita mediante a revisão dos conceitos de conjunto sigma (SS), Transformação Unscented (TU), Transformação Unscented Escalada (TUE), Transformação Unscented Raiz-Quadrada (TURQ), FKU, e Filtro de Kalman Unscented Raiz-Quadrada (FKURQ). Introduzimos FKUs tempo-contínuo e tempo-contínuo-discreto. Ilustramos os resultados em i) alguns exemplos analíticos e numéricos, e ii) um experimento prático que consiste em estimar a posição de uma válvula de aceleração eletrônica utilizando FKUs desenvolvidos neste trabalho; essa estimação da posição de válvula é também uma contribuição por si só desde um ponto de vista tecnológico. Na segunda parte, primeiro, nós i) revelamos inconsistência na teoria por trás dos FKUs e FKURQs para sistemas de quatérnios unitários da literatura — tais como definições de quatérnios aleatórios e de sistemas quaterniônicos com ruídos aditivos —, ii) propomos um FKU englobando todos esses FKU's, e iii) propomos um FKURQ com propriedades numéricas superiores a esses FKURQs. Segundo, propomos uma extensão de alguns resultados da literatura relativos a estatísticas em variedades Riemannianas. Terceiro, usamos esses resultados estatísticos para apresentar uma extensão para sistemas riemannianos da sistematização euclidiana desenvolvida na primeira parte. Nessa sistematização riemanniana, introduzimos i) sistemas riemannianos com ruídos aditivos; e versões riemannianas dos conceitos de SS, TU, TUE, TURQ, FKU, e FKURQ. Diversos novos FKUs são introduzidos. Depois, apresentamos formas fechadas para quase todas as operações contidas nos filtros riemannianos para sistemas de quatérnios unitários. Também introduzimos consistentes i) FKUs para sistemas de quatérnios unitários duais, e ii) FKUs tempo-contínuo e tempo-contínuo-discreto. In this thesis, we take an in-depth study of an increasingly popular estimation technique known as Unscented Kalman Filter (UKF). We consider theoretical and practical aspects of the unscented filtering. In the first part of this work, we propose a systematization of the Unscented Kalman filtering theory on Euclidean spaces. In this systematization, we i) gather all available UKF's in the literature, ii) present corrections to theoretical inconsistencies, and iii) provide a tool for the construction of new UKF's in a consistent way. Mainly, this systematization is done by revisiting the concepts of sigma set (SS), Unscented Transformation (UT), Scaled Unscented Transformation (SUT), Square-Root Unscented Transformation (SRUT), UKF, and Square-Root Unscented Kalman Filter (SRUKF). We introduce continuous-time and continuous-discrete-time UKF's. We illustrate the results in i) some analytical and numerical examples, and ii) a practical experiment consisting of estimating the position of an automotive electronic throttle valve using UKF's developed in this work; this valve's position estimation is also, from a technological perspective, a contribution on its own. In the second part, first, we i) unfold some consistence issues in the theory behind the UKF's and SRUKF's for unit quaternion systems of the literature—such as definitions of random quaternions and additive-noise quaternion systems—, ii) propose an UKF embodying all these UKF's, and iii) propose an SRUKF with better computational properties than all these SRUKF's. Second, we propose an extension of some results of the literature concerning statistics on Riemannian manifolds. Third, we use these statistical results to present an extension to Riemannian systems of the Euclidean systematization developed in the first part. In this Riemannian systematization, we propose i) additive-noise Riemannian systems; and ii) Riemannian versions of the concepts of SS, UT, SUT, SRUT, UKF, and SRUKF. Several new consistent UKF's are introduced. Afterwards, we present closed forms of almost all the operations contained in the Unscented-type Riemannian filters for unit quaternion systems. We also introduce consistent i) UKF's for systems of unit dual quaternions, and ii) continuous-time and continuous-discrete-time UKF's for Riemannian manifolds. 2016-10-24T13:56:05Z 2016-10-24T13:56:05Z 2016-10-24 2016-06-26 Tese MENEGAZ, Henrique Marra Taira. Unscented Kalman filtering on euclidean and riemannian manifolds. 2016. xx, 323 f., il. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016. http://repositorio.unb.br/handle/10482/21617 http://dx.doi.org/10.26512/2016.06.T.21617 Inglês Acesso Aberto A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. application/pdf
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Menegaz, Henrique Marra Taira
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