Staff View: Um estudo sobre a transição do 5º ano para o 6º ano do ensino fundamental : o caso da aprendizagem e do ensino de área e perímetro

Um estudo sobre a transição do 5º ano para o 6º ano do ensino fundamental : o caso da aprendizagem e do ensino de área e perímetro

Esta pesquisa visou investigar fatores de natureza epistemológica, cognitiva, didática e pedagógica relativos à transição entre a primeira e a segunda etapa do ensino fundamental e aos objetos de saber área e perímetro e sua possível influência sobre o modo como os alunos do 6º ano lidam com esses o...

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Main Author:	FERREIRA, Lúcia de Fátima Durão
Other Authors:	BELLEMAIN, Paula Moreira Baltar
Format:	doctoralThesis
Language:	por
Published:	Universidade Federal de Pernambuco 2019
Subjects:	Matemática – Estudo e ensino Grandezas geométricas Teoria dos campos conceituais UFPE - Pós-graduação
Online Access:	https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34164
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spelling	ir-123456789-341642019-10-04T05:09:27Z Um estudo sobre a transição do 5º ano para o 6º ano do ensino fundamental : o caso da aprendizagem e do ensino de área e perímetro FERREIRA, Lúcia de Fátima Durão BELLEMAIN, Paula Moreira Baltar http://lattes.cnpq.br/7855629834125683 http://lattes.cnpq.br/1264702708331679 Matemática – Estudo e ensino Grandezas geométricas Teoria dos campos conceituais UFPE - Pós-graduação Esta pesquisa visou investigar fatores de natureza epistemológica, cognitiva, didática e pedagógica relativos à transição entre a primeira e a segunda etapa do ensino fundamental e aos objetos de saber área e perímetro e sua possível influência sobre o modo como os alunos do 6º ano lidam com esses objetos. A fundamentação teórica está ancorada na abordagem do conceito de área como grandeza (DOUADY; PERRIN-GLORIAN, 1989), na teoria dos campos conceituais (VERGNAUD, 1990), na teoria antropológica do didático (CHEVALLARD, 1999) e no conceito de retomada (LARGUIER, 2009). Para melhor compreensão do processo de transição, buscou-se responder a duas questões norteadoras: quais as dificuldades conceituais enfrentadas pelos alunos ao resolver situações relativas à área e ao perímetro na transição entre o 5º e o 6º anos do ensino fundamental? Que elementos ajudam a compreender as possíveis raízes dessas dificuldades? Estudo de caso, com abordagem qualitativa, a pesquisa foi desenvolvida na escola São Francisco, na cidade do Recife, e teve como participantes alunos que cursaram o 5º ano (2016), o 6º ano (2017) e o 7º ano (2018); diretoras, coordenadoras dos anos iniciais e dos anos finais; e professores de matemática das turmas de 5º ano (2016) e 6º ano (2017). Para responder às questões, três estudos foram elaborados. O primeiro consistiu na elaboração, aplicação e análise de uma sondagem, realizada com os alunos ao final do 5º ano, e um pós- teste, com esses mesmos alunos no início do 7º ano. A sondagem foi composta de seis atividades e o pós-teste com as mesmas questões da sondagem, acrescido de outras duas. Os resultados comparativos dos instrumentos diagnósticos mostraram que, mesmo tendo concluído o 6º ano, os alunos apresentam dificuldades relacionadas a situações que envolvem a decomposição de figuras, a impossibilidade do ladrilhamento de uma superfície com quantidade finita de superfícies unitárias e a dissociação entre área e de perímetro. O segundo estudo consistiu na análise dos livros didáticos de matemática adotados na escola, do 1º ao 6º ano do ensino fundamental, das observações de aulas, dos cadernos dos alunos e dos cadernos de planejamento dos professores de matemática. Esse estudo mostrou que as praxeologias ensinadas pelos professores se aproximam daquelas dos livros adotados e os tipos de tarefas predominantes são medir uma área e medir um perímetro. O terceiro estudo, a análise comparativa das instituições 5º ano e 6º ano com base na escala de níveis de codeterminação, nos documentos oficiais e nas entrevistas, mostrou pressões internas e externas nos níveis da sociedade, escola e pedagogia, que contribuem para compreender rupturas e continuidades na transição entre o 5º e o 6º anos, relativas aos objetos de saber área e perímetro. Observamos na escola São Francisco um fenômeno que interpretamos como o conflito de paradigmas entre visita às obras e o questionamento do mundo. This research looked to investigate factors of epistemological, cognitive, didactic and pedagogical natures having to do with the transition between the first and second stages of elementary education, with the area and perimeter learning objects and with its possible influence over how 6th grade students deal with these objects. The theoretical basis of this study is based on the approach of the concept area as a greatness (DOUADY; PERRIN-GLORIAN, 1989), on the conceptual field theory (VERGNAUD,1990), on the anthropological theory of the didactic (CHEVALLARD, 1999), and on the concept of recall (LARGUIER, 2009). To better comprehend the transition process, the answer to two leading questions was sought: what are the conceptual difficulties faced by students when solving situations relative to area and perimeter in the transition between elementary education’s grade 5 and grade 6? Which elements help comprehend the possible roots of these difficulties? Conducted as a case study, with a qualitative approach, the research was developed in São Francisco school, in the city of Recife, and included as participants students that were there in grade 5 (2016), grade 6 (2017) and grade 7 (2018); school’s directors, coordinators of both initial and final years, and mathematics teachers of both grade 5 (2016) and grade 6 (2017). To answer our questions, three studies were conducted. The first consisted of the elaboration, application and analysis of a trial test and a post-test, performed with students at the end of grade 5, and with the same students in the beginning of grade 7, respectively. The trial test was composed by 6 exercises and the post-test contained the same exercises seen in the trial test, with two additional tasks. The comparative results of the diagnostic tools show that, even after finishing grade 6, the students show difficulties related to situations that were not study objects in previous years, such as the decomposition of figures, the impossibility to tile a surface with a finite number of unitary surfaces, and the dissociations between area and perimeter. The second study consisted on the analysis of mathematics textbooks used in the school, from grade 1 to grade 6 of elementary school, of classroom observations, of students’ notes and from mathematics teachers’ planning notes. This study showed that the praxeologies taught by teachers are similar to those shown in the textbooks used, and the predominant types of tasks are to measure an area and to measure a perimeter. The third study, the comparative analysis of the grade 5 and grade 6 institutions based on the codetermination levels scale, on the official documents and on the interviews, shows internal and external pressures on the society, school and pedagogical levels, that contribute to comprehend ruptures and continuities on the transition between grade 5 and grade 6, relative to the knowledge objects area and perimeter. We observed on São Francisco school a phenomenon that we interpret as a paradigm conflict between the work visitation and world questioning. 2019-10-03T19:30:38Z 2019-10-03T19:30:38Z 2018-11-27 doctoralThesis https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/34164 por openAccess Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ application/pdf Universidade Federal de Pernambuco UFPE Brasil Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologicas
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description	Esta pesquisa visou investigar fatores de natureza epistemológica, cognitiva, didática e pedagógica relativos à transição entre a primeira e a segunda etapa do ensino fundamental e aos objetos de saber área e perímetro e sua possível influência sobre o modo como os alunos do 6º ano lidam com esses objetos. A fundamentação teórica está ancorada na abordagem do conceito de área como grandeza (DOUADY; PERRIN-GLORIAN, 1989), na teoria dos campos conceituais (VERGNAUD, 1990), na teoria antropológica do didático (CHEVALLARD, 1999) e no conceito de retomada (LARGUIER, 2009). Para melhor compreensão do processo de transição, buscou-se responder a duas questões norteadoras: quais as dificuldades conceituais enfrentadas pelos alunos ao resolver situações relativas à área e ao perímetro na transição entre o 5º e o 6º anos do ensino fundamental? Que elementos ajudam a compreender as possíveis raízes dessas dificuldades? Estudo de caso, com abordagem qualitativa, a pesquisa foi desenvolvida na escola São Francisco, na cidade do Recife, e teve como participantes alunos que cursaram o 5º ano (2016), o 6º ano (2017) e o 7º ano (2018); diretoras, coordenadoras dos anos iniciais e dos anos finais; e professores de matemática das turmas de 5º ano (2016) e 6º ano (2017). Para responder às questões, três estudos foram elaborados. O primeiro consistiu na elaboração, aplicação e análise de uma sondagem, realizada com os alunos ao final do 5º ano, e um pós- teste, com esses mesmos alunos no início do 7º ano. A sondagem foi composta de seis atividades e o pós-teste com as mesmas questões da sondagem, acrescido de outras duas. Os resultados comparativos dos instrumentos diagnósticos mostraram que, mesmo tendo concluído o 6º ano, os alunos apresentam dificuldades relacionadas a situações que envolvem a decomposição de figuras, a impossibilidade do ladrilhamento de uma superfície com quantidade finita de superfícies unitárias e a dissociação entre área e de perímetro. O segundo estudo consistiu na análise dos livros didáticos de matemática adotados na escola, do 1º ao 6º ano do ensino fundamental, das observações de aulas, dos cadernos dos alunos e dos cadernos de planejamento dos professores de matemática. Esse estudo mostrou que as praxeologias ensinadas pelos professores se aproximam daquelas dos livros adotados e os tipos de tarefas predominantes são medir uma área e medir um perímetro. O terceiro estudo, a análise comparativa das instituições 5º ano e 6º ano com base na escala de níveis de codeterminação, nos documentos oficiais e nas entrevistas, mostrou pressões internas e externas nos níveis da sociedade, escola e pedagogia, que contribuem para compreender rupturas e continuidades na transição entre o 5º e o 6º anos, relativas aos objetos de saber área e perímetro. Observamos na escola São Francisco um fenômeno que interpretamos como o conflito de paradigmas entre visita às obras e o questionamento do mundo.
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